Переменные процентные ставки и реинвестирование

Понятие реинвестирования

Получение дополнительного дохода без значительных трудовых затрат – задача, на решение которой нацелено реинвестирование. Этот процесс предполагает осуществление выгодных вложений средств в финансовые инструменты повторно или вдобавок к уже имеющемуся инвестиционному портфелю. Объекты реинвестирования могут быть каждый раз разными.

Что такое реинвестирование

Под реинвестированием понимается повторное вложение ресурсов, которые были получены по итогам уже завершенных инвестиционных проектов. Главная цель этих мероприятий – извлечение прибыли в кратко- и долгосрочной перспективе. Реинвестиции могут подразделяться на:

1. Реальные и финансовые.
2. Полные и частичные.

СПРАВОЧНО! Полное от частичного реинвестирования отличается объемом повторных вложений. Если вся полученная от проекта прибыль заново направляется в оборот, то это будет полная реинвестиция, если часть полученных ресурсов остается у инвестора для текущих трат, а остаток переводится в инвестиции, то это частичное реинвестирование.

Под реальными инвестициями понимают вложение денег в создание активов, участвующих в операционной деятельности предприятий. Они могут выступать в форме:

• замены при обновлении устаревшего и вышедшего из строя оборудования;
• рационализации при модернизационных мероприятиях, затрагивающих производственный цикл, оборудование и технологии;
• производственного расширения – этот формат осуществляется в качестве постепенных вливаний ресурсов для наращивания объемов выпуска продукции;
• диверсификации – она необходима для расширения ассортиментного ряда и увеличения рынков сбыта;
• недоходного реинвестирования, когда вложения реализуются в экологические проекты или направлены на обеспечение безопасности по предписаниям контролирующих органов.

Финансовое реинвестирование направлено на эксплуатацию ряда финансовых инструментов: депозиты в банковских учреждениях, Форекс, торговля ценными бумагами. Такие вклады могут быть долгосрочными или носить спекулятивную составляющую.

Разновидностью финансового реинвестирования являются сложные проценты (реинвестирование процентов).

Суть этого способа заработка в постоянном увеличении суммы инвестиций, на которые начисляются доходные проценты. Наращивание инвестиционного ресурса происходит за счет причисления заработанных процентов за предыдущий период к основному «телу» вклада. Яркий пример – банковские депозиты с капитализацией процентов.

Вложения на фондовых рынках можно осуществлять через ПАММ-счета. Средства со счета передаются трейдерам на условиях доверительного управления. Особенность этого вида реинвестирования – доступный начальный уровень вложений, лояльные условия пополнения средств и их вывода. Дополнительный плюс – наличие мотивационного фактора для трейдеров, которые получают процент от прибыли по инвестиционным проектам своих клиентов.

Регулярная прибыль может быть получена от таких форм реинвестирования:

• открытие депозитных вкладов в банках;
• купля-продажа валюты;
• ПИФы;
• вложения в недвижимость;
• ценные бумаги;
• инвестиции в дорогостоящие предметы искусства и драгоценные металлы;
• формы доверительного управления.

ВАЖНО! Для достижения успеха надо не изымать всю прибыль из инвестиционного оборота, а хотя бы часть ее пускать в новый инвестиционный портфель.

Следующая разновидность вложения средств – реинвестирование дивидендов. В этом случае вложения ресурсов не имеют признаков диверсификации, все средства направляются на один проект. Схема действий такая:

• приобретаются акции одного предприятия;
• получение первой суммы дивидендов (прибыли от купленных акций);
• на вырученные деньги покупается еще один пакет акций этого же предприятия.

Плюсом такого метода является возможность регулярного получения пассивного дохода, наращивая объемы инвестирования без дополнительных затрат со стороны инвестора. В долгосрочной перспективе объем дивидендов становится значительным, вес голоса в Совете директоров возрастает в разы. Главный минус – риски, связанные с отсутствием диверсификации инвестиционного портфеля. Вкладывая повторно средства в одно и то же предприятие, можно оказаться без дивидендов и своих сложений, если проект потерпит крах.

Ставки, коэффициент, формула

Процесс реинвестирования связан с такими ключевыми понятиями:

1. Ставка реинвестирования. Показывает значение процента, которое будет применяться к объему вложенных средств при расчете дохода. Чем выше ставка, тем больше прибыль инвестора.
2. Коэффициент реинвестирования. Отражает долю чистой прибыли, которая была направлена в новый инвестиционный виток после получения дивидендов. Показатель вычисляется путем деления значения реинвестированных средств на сумму чистой прибыли.

При реинвестировании процентов используется термин сложных процентов. Расчеты таких процентных ставок ведутся по формуле:

SUM = X * (1 + %) n , где:

• SUM – итоговая сумма вычислений;
• X – сумма инвестиций начальная;
• % — значение процентной ставки по выбранной депозитной программе, исчисляемое в годовых процентах;
• n – число лет в периоде (или месяцев, кварталов, недель, лет).

Формула для определения показателя ставки по процентным вкладам с капитализацией выглядит так:

Ставка = p * d / y, где:

• p – ставка по процентам вклада, исчисляемая как годовой процент/100;
• d – период, по результатам которого начинается капитализация средств, выражаемый в целях днях;
• y – календарный год, представленный в днях (365 или 366 дней).

Пример расчета сложных процентов

При вложении средств на депозит со сложным процентом в сумме 78 000 рублей под годовой процент 7% будут такие итоговые показатели доходности:

1. По окончании 1 года на счете вклада будет сумма 83 460 руб. (78 000+78 000*7%). Прибыль составит 5 460 руб. (83 460-78 000).
2. Если средства реинвестировать еще на один год, то по итогам второго года на счете будет накоплена сумма 89 302,20 руб. (83 460+83 460*7%). Прибыль за год составит 5 842,20 руб. (89 302,20-83 460).
3. Если продолжить реинвестировать средства, то по результатам третьего года сумма на счете составит 95 553,35 руб. (89 302,20+89 302,20*7%). Прибыль за третий год равна 6251,15 руб. (95 553,35-89 302,20).

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! При реализации мероприятий по реинвестированию необходимо анализировать значение нормы реинвестирования.

Норма реинвестирования отражает планку, в пределах которой можно продолжать эффективно вкладывать средства по второму кругу. Она характеризует рентабельность проекта.

При реинвестировании прибыли юридическими лицами в собственные предприятия коэффициент реинвестирования помогает оценить степень рентабельности проекта и эффективность действующей политики распределения ресурсов. При высоком показателе коэффициента говорят о значительном возврате прибыли в активы предприятия в форме реинвестиций для обновления оборудования, модернизации производства и повышения производительности технологий и наращивания интенсивности сбытовой деятельности.

ВАЖНО! Реинвестировать прибыль в предприятие необходимо с целью укрепления рыночных позиций и роста уровня сбыта. При преследовании иных целей в итоге будет получено снижение общей рентабельности.

Формула для вычисления коэффициента реинвестирования:

Коэф-нт = (Резервный капитал на конец года + Нераспределенная прибыль или непокрытый убыток на конец года – Резервный капитал на начало года – Нераспределенная прибыль или непокрытый убыток на начало года) / Прибыль (чистая) или убыток * 100%

При получении значения коэффициента ниже нуля можно говорить о серьезных финансовых проблемах предприятия и неэффективности инвестиционного проекта. Показатель, равный нулю, свидетельствует о том, что реинвестирования не происходит, вся прибыль направляется на выплату дивидендов. При желании изменить ситуацию необходимо пересмотреть дивидендную политику организации.

Если коэффициент по результатам вычислений оказался близким к 100%, то большая часть получаемой прибыли пускается в оборот путем реинвестирования. В динамике стабильное увеличение коэффициента реинвестирования свидетельствует о том, что инвесторы и учредители предприятия считают этот проект интересным и перспективным.

Реинвестирование по простым процентам

Главная > Документ

Простые переменные ставки.

Как известно, процентные ставки не остаются неизменными во времени, поэтому в кредитных соглашениях иногда предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные ставки. В этом случае формула расчета наращенной суммы принимает следующий вид

P — первоначальная сумма (ссуда),

i_t — ставка простых процентов в периоде с номером t,

n_t — продолжительность периода t — периода начисления по ставке i_t.

Пример Пусть в договоре, рассчитанном на год, принята ставка простых процентов на первый квартал в размере 10% годовых, а на каждый последующий на 1% меньше, чем в предыдущий. Определим множитель наращения за весь срок договора.

Задача: Сумма вклада 1500 тыс. руб. Вклад размещен в банк сроком на 6 лет, при этом в течении первых трех лет ставка процентов составит 10% годовых, следующие два года 15% и течении последнего года 20% годовых. Рассчитать наращенную сумму.

S = 1500(1+3*0,1+2*0,15+0,2)=2700 тыс. руб.

Реинвестирование по простым процентам

Особенностью финансовых вычислений по простым процентам является то, что декурсивная ставка начисляется только с исходной величины ссуды или депозита. В рыночных условиях для повышения заинтересованности своих клиентов и привлечения дополнительных денежных средств банки широко используют реинвестирование.

Реинвестирование заключается в том, что после начисления процентов банки присоединяют сумму к исходной величине и далее вновь начисляют проценты.

Сумма депозита, полученная в конце обозначенного периода вместе с начисленными на нее процентами, может быть вновь инвестирована, хотя, скорее всего, и под другую процентную ставку, и этот процесс реинвестирования иногда повторяется неоднократно в пределах расчетного срока N. Тогда в случае многократного инвестирования в краткосрочные депозиты и применения простой процентной ставки наращенная сумма для всего срока N вычисляется находится по формуле

S = P(1+n₁i₁)(1+n₂i₂) ••• = ,

Где n₁, n₂. n_m — продолжительности последовательных

, i₁, i₂. i_m — ставки, по которым производится

Пример: В банке размещен вклад в 1000 тыс. руб., на эту сумму начисляется 10% годовых. Проценты простые точные. Какова будет наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течении 1 квартала.

Рассчитаем эту задачу, если реинвестирования не происходит.

Дисконтирование и учет по простым ставкам

В практике часто приходится решать задачу обратную наращению процентов, когда по заданной сумме S, соответствующей концу финансовой операции, требуется найти исходную сумму P.

Дисконтирование — приведение стоимости будущих платежей к значению на текущий момент. Отражает тот экономический факт, что сумма денег имеющаяся в данный момент, имеет большую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Процентная ставка, используемая при этих расчетах, называется ставкой дисконтирования.

Величину P, найденную дисконтированием, называют современной величиной (текущей стоимостью) суммы S. Проценты в виде разности D=S-P называются дисконтом или скидкой. Процесс начисления и удержания процентов вперед (в виде дисконта) называют учетом.

Известны два вида дисконтирования: математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет.

Математическое дисконтирование. Этот вид дисконтирования представляет собой решение задачи, обратной наращению первоначальной ссуды. Если в прямой задаче

.

Дробь в правой части равенства 1/(1+in) называется дисконтным множителем. Этот множитель показывает какую долю составляет первоначальная сумма ссуды в окончательной величине долга. Дисконт суммы S равен

Пример: Какую сумму инвестор должен внести сегодня под 16% годовых, чтобы через 180 дней после подписания договора накопить 310 тыс. руб. при условии, что начисляются простые точные проценты.

Находим современную стоимость

В банковской практике задача дисконтирования возникает при покупке денежных обязательств (например, векселей) ранее срока их оплаты. В случае с векселем эта операция называется учет векселя. Если держатель векселя хочет обменять его на деньги раньше срока оплаты, он обращается в банк с просьбой об учете векселя.

Задача1. Заемщик должен возвратить кредит единовременным платежом с процентами за период 2 года. Проценты по кредиту составили 12% годовых. Какую сумму получил заемщик в момент заключения кредитного договора и чему равен дисконт, если сумма к возврату составляет 1 500 000 рублей?

Решение: S=1500 000 рублей; n=2 года; i= 0,12

Банковский или коммерческий учет.

Банковский или коммерческий учет применяется при учете векселя.

Суть операции учета: банк до наступления срока платежа по векселю или иному платежному обязательству приобретает его у владельца по цене, которая меньше суммы, указанной на векселе, т.к. покупает (учитывает) его с дисконтом (т.е. со скидкой). Получив при наступлении срока векселя деньги, банк реализует дисконт.

Важно, что при банковском учете проценты за пользование ссудой начисляются не на первоначальную сумму, а на сумму, подлежащую уплате в конце срока ссуды

Для расчета процентов при учете векселей применяется учетная ставка, которую мы обозначим символом d.

Размер дисконта или учета, удерживаемого банком, равен

По определению, простая годовая учетная ставка находится как

.

Множитель (1-nd) называется дисконтным множителем. Срок n измеряет период времени от момента учета векселя до даты его погашения в годах. Дисконтирование по учетной ставке производится чаще всего при условии, что год равен 360 дням.

Наращение по учетной ставке. Учетная ставка может использоваться для наращения, т.е. для расчета S по P. В этом случае .

Пример. Вексель выписан на сумму 1 000000 руб. с уплатой 17 ноября. Владелец векселя учел его в банке 23 сентября по простой учетной ставке 20% годовых. Оставшийся до конца срока период равен 55 дням. Определить полученную при учете сумму и дисконт.

Важно! При учете векселя временная база – 360 дней.

Задача 1. В банке 1января размещен вклад в 100 млн. руб., на эту сумму начисляется 20% годовых. Проценты простые точные. Какова будет наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течении 3 раз.

Задача 2. Заемщик должен возвратить кредит единовременным платежом с процентами за период 3 года. Проценты по кредиту составили 15% годовых. Какую сумму получил заемщик в момент заключения кредитного договора и чему равен дисконт, если сумма к возврату составляет 200 000 рублей?

Задача 3. Вексель выписан на сумму 850000 руб. с уплатой 17 декабря. Владелец векселя учел его в банке 15 сентября по простой учетной ставке 18% годовых. Определить срок оставшийся до конца периода. Определить полученную при учете сумму и дисконт.

Домашняя работа № 2

Задача 1. В банке 1января размещен вклад в 100 млн. руб., на эту сумму начисляется 20% годовых. Проценты простые точные. Какова будет наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течении 3 раз.

Задача 2. Заемщик должен возвратить кредит единовременным платежом с процентами за период 3 года. Проценты по кредиту составили 15% годовых. Какую сумму получил заемщик в момент заключения кредитного договора и чему равен дисконт, если сумма к возврату составляет 200 000 рублей?

Задача 3. Вексель выписан на сумму 850000 руб. с уплатой 17 декабря. Владелец векселя учел его в банке 15 сентября по простой учетной ставке 18% годовых. Определить срок оставшийся до конца периода. Определить полученную при учете сумму и дисконт.

Домашняя работа № 2

Задача 1. В банке 1января размещен вклад в 100 млн. руб., на эту сумму начисляется 20% годовых. Проценты простые точные. Какова будет наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течении 3 раз.

Задача 2. Заемщик должен возвратить кредит единовременным платежом с процентами за период 3 года. Проценты по кредиту составили 15% годовых. Какую сумму получил заемщик в момент заключения кредитного договора и чему равен дисконт, если сумма к возврату составляет 200 000 рублей?

Задача 3. Вексель выписан на сумму 850000 руб. с уплатой 17 декабря. Владелец векселя учел его в банке 15 сентября по простой учетной ставке 18% годовых. Определить срок оставшийся до конца периода. Определить полученную при учете сумму и дисконт.

Домашняя работа № 2

Задача 1. В банке 1января размещен вклад в 100 млн. руб., на эту сумму начисляется 20% годовых. Проценты простые точные. Какова будет наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течении 3 раз.

Задача 2. Заемщик должен возвратить кредит единовременным платежом с процентами за период 3 года. Проценты по кредиту составили 15% годовых. Какую сумму получил заемщик в момент заключения кредитного договора и чему равен дисконт, если сумма к возврату составляет 200 000 рублей?

Задача 3. Вексель выписан на сумму 850000 руб. с уплатой 17 декабря. Владелец векселя учел его в банке 15 сентября по простой учетной ставке 18% годовых. Определить срок оставшийся до конца периода. Определить полученную при учете сумму и дисконт.

Реинвестирование по простым ставкам

На практике при инвестировании средств в краткосрочные депозиты иногда прибегают к неоднократному последовательному повторению наращения по простым процентам в пределах заданного общего срока.

Фактически это означает реинвестирование средств, полученных на каждом этапе наращения, с помощью постоянной или переменной ставок.

Наращенная сумма для всего срока составит:

где r_t – размер ставок, по которым проводится реинвестирование.

Наращенная сумма для всего срока (если промежуточные сроки начисления и ставки не изменяются во времени)

где m – количество повторений реинвестирования.

Определение срока ссуды и величины процентной ставки

В практике банковских расчетов бывают ситуации, когда срок финансовой операции прямо в условиях финансовой сделки не оговорен или когда данных параметр определяется при разработке условий финансовой сделки.

Срок финансовой операции при известной процентной ставке r и величине начисленных процентов определяется по формуле:

Если срок сделки необходимо определить в днях, то появляется временная база (Т) в качестве сомножителя:

Степень доходности операции (величину процентной ставки) по заданным параметрам определяется по формуле:

Дисконтирование по простым процентам

При заключении финансовых соглашений часто приходится решать задачу, обратную задаче нахождения наращенной суммы.

По заданной сумме FV, которую предполагают получить через время t, требуется определить величину капитала PV, который необходимо инвестировать в данный момент, чтобы через время t при постоянной процентной ставке получить сумму FV.

Движение денежных средств от будущего к настоящему называется дисконтирование (говорят, что капитал дисконтируется или учитывается).

Величина удержанных процентов называется дисконтом. Капитал PV, найденный дисконтированием суммы PV называется приведенной (современной, текущей, капитализированной) стоимостью.

При математическом дисконтировании решается задача нахождения такой величины капитала PV, которая через n лет при наращении по простым процентам по ставке r будет равна FV.

где — дисконт фактор (дисконтный множитель) или коэффициент дисконтирования (величина, обратная множителю наращения).

Разность между FV и PV называется дисконтом (D).

Банковское дисконтирование или банковский учет применяется при операции по так называемому учету векселей банком или другим финансовым учреждением.

Банковский учет векселей рассматривается в отдельном разделе.

Тема 4. Функции сложного процента

Функция №1 – будущая стоимость единицы

Формула сложных процентов

Применение схемы сложных процентов целесообразно тогда, когда проценты не выплачиваются по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга.

Присоединение начисленных процентов к сумме долга, которая служит базой для их начисления, называется капитализацией процента.

Если процентные деньги не выплачиваются сразу по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга, то долг, таким образом, увеличивается на невыплаченную сумму процентов и последующее начисление процентов происходит на увеличенную сумму долга.

– за один период начисления,

– за два периода начисления.

(подставляем вместо I=PV*r)

— за n периодов начисления.

где FV — наращенная сумма долга,

PV – первоначальная сумма долга,

r — ставка процентов в периоде начисления,

n — количество периодов начисления,

FM1(r,n)=(1+r) n – множитель наращения сложных процентов (будущая стоимость единицы).

Сложные проценты отличаются от простых базой начисления.

Простые проценты начисляются все время на одну и ту же первоначальную сумму, т.е. база начисления является постоянной величиной.

Сложные проценты начисляются на увеличивающуюся с каждым периодом начисления базу.

Коэффициенты (множители) наращения зависят от процентной ставки и числа периодов наращения. Их можно определить по специальным таблицам.

Экономический смысл множителя наращения состоит в том, что он показывает, чему будет равна одна денежная единица (рубль, доллар, пр.) через n периодов при заданной процентной ставке r.

Реинвестирование по простым процентам

Главная > Документ

Простые переменные ставки.

Как известно, процентные ставки не остаются неизменными во времени, поэтому в кредитных соглашениях иногда предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные ставки. В этом случае формула расчета наращенной суммы принимает следующий вид

P — первоначальная сумма (ссуда),

i_t — ставка простых процентов в периоде с номером t,

n_t — продолжительность периода t — периода начисления по ставке i_t.

Пример Пусть в договоре, рассчитанном на год, принята ставка простых процентов на первый квартал в размере 10% годовых, а на каждый последующий на 1% меньше, чем в предыдущий. Определим множитель наращения за весь срок договора.

Задача: Сумма вклада 1500 тыс. руб. Вклад размещен в банк сроком на 6 лет, при этом в течении первых трех лет ставка процентов составит 10% годовых, следующие два года 15% и течении последнего года 20% годовых. Рассчитать наращенную сумму.

S = 1500(1+3*0,1+2*0,15+0,2)=2700 тыс. руб.

Реинвестирование по простым процентам

Особенностью финансовых вычислений по простым процентам является то, что декурсивная ставка начисляется только с исходной величины ссуды или депозита. В рыночных условиях для повышения заинтересованности своих клиентов и привлечения дополнительных денежных средств банки широко используют реинвестирование.

Реинвестирование заключается в том, что после начисления процентов банки присоединяют сумму к исходной величине и далее вновь начисляют проценты.

Сумма депозита, полученная в конце обозначенного периода вместе с начисленными на нее процентами, может быть вновь инвестирована, хотя, скорее всего, и под другую процентную ставку, и этот процесс реинвестирования иногда повторяется неоднократно в пределах расчетного срока N. Тогда в случае многократного инвестирования в краткосрочные депозиты и применения простой процентной ставки наращенная сумма для всего срока N вычисляется находится по формуле

S = P(1+n₁i₁)(1+n₂i₂) ••• = ,

Где n₁, n₂. n_m — продолжительности последовательных

, i₁, i₂. i_m — ставки, по которым производится

Пример: В банке размещен вклад в 1000 тыс. руб., на эту сумму начисляется 10% годовых. Проценты простые точные. Какова будет наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течении 1 квартала.

Рассчитаем эту задачу, если реинвестирования не происходит.

Дисконтирование и учет по простым ставкам

В практике часто приходится решать задачу обратную наращению процентов, когда по заданной сумме S, соответствующей концу финансовой операции, требуется найти исходную сумму P.

Дисконтирование — приведение стоимости будущих платежей к значению на текущий момент. Отражает тот экономический факт, что сумма денег имеющаяся в данный момент, имеет большую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Процентная ставка, используемая при этих расчетах, называется ставкой дисконтирования.

Величину P, найденную дисконтированием, называют современной величиной (текущей стоимостью) суммы S. Проценты в виде разности D=S-P называются дисконтом или скидкой. Процесс начисления и удержания процентов вперед (в виде дисконта) называют учетом.

Известны два вида дисконтирования: математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет.

Математическое дисконтирование. Этот вид дисконтирования представляет собой решение задачи, обратной наращению первоначальной ссуды. Если в прямой задаче

.

Дробь в правой части равенства 1/(1+in) называется дисконтным множителем. Этот множитель показывает какую долю составляет первоначальная сумма ссуды в окончательной величине долга. Дисконт суммы S равен

Пример: Какую сумму инвестор должен внести сегодня под 16% годовых, чтобы через 180 дней после подписания договора накопить 310 тыс. руб. при условии, что начисляются простые точные проценты.

Находим современную стоимость

В банковской практике задача дисконтирования возникает при покупке денежных обязательств (например, векселей) ранее срока их оплаты. В случае с векселем эта операция называется учет векселя. Если держатель векселя хочет обменять его на деньги раньше срока оплаты, он обращается в банк с просьбой об учете векселя.

Задача1. Заемщик должен возвратить кредит единовременным платежом с процентами за период 2 года. Проценты по кредиту составили 12% годовых. Какую сумму получил заемщик в момент заключения кредитного договора и чему равен дисконт, если сумма к возврату составляет 1 500 000 рублей?

Решение: S=1500 000 рублей; n=2 года; i= 0,12

Банковский или коммерческий учет.

Банковский или коммерческий учет применяется при учете векселя.

Суть операции учета: банк до наступления срока платежа по векселю или иному платежному обязательству приобретает его у владельца по цене, которая меньше суммы, указанной на векселе, т.к. покупает (учитывает) его с дисконтом (т.е. со скидкой). Получив при наступлении срока векселя деньги, банк реализует дисконт.

Важно, что при банковском учете проценты за пользование ссудой начисляются не на первоначальную сумму, а на сумму, подлежащую уплате в конце срока ссуды

Для расчета процентов при учете векселей применяется учетная ставка, которую мы обозначим символом d.

Размер дисконта или учета, удерживаемого банком, равен

По определению, простая годовая учетная ставка находится как

.

Множитель (1-nd) называется дисконтным множителем. Срок n измеряет период времени от момента учета векселя до даты его погашения в годах. Дисконтирование по учетной ставке производится чаще всего при условии, что год равен 360 дням.

Наращение по учетной ставке. Учетная ставка может использоваться для наращения, т.е. для расчета S по P. В этом случае .

Пример. Вексель выписан на сумму 1 000000 руб. с уплатой 17 ноября. Владелец векселя учел его в банке 23 сентября по простой учетной ставке 20% годовых. Оставшийся до конца срока период равен 55 дням. Определить полученную при учете сумму и дисконт.

Важно! При учете векселя временная база – 360 дней.

Задача 1. В банке 1января размещен вклад в 100 млн. руб., на эту сумму начисляется 20% годовых. Проценты простые точные. Какова будет наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течении 3 раз.

Задача 2. Заемщик должен возвратить кредит единовременным платежом с процентами за период 3 года. Проценты по кредиту составили 15% годовых. Какую сумму получил заемщик в момент заключения кредитного договора и чему равен дисконт, если сумма к возврату составляет 200 000 рублей?

Задача 3. Вексель выписан на сумму 850000 руб. с уплатой 17 декабря. Владелец векселя учел его в банке 15 сентября по простой учетной ставке 18% годовых. Определить срок оставшийся до конца периода. Определить полученную при учете сумму и дисконт.

Домашняя работа № 2

Задача 1. В банке 1января размещен вклад в 100 млн. руб., на эту сумму начисляется 20% годовых. Проценты простые точные. Какова будет наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течении 3 раз.

Задача 2. Заемщик должен возвратить кредит единовременным платежом с процентами за период 3 года. Проценты по кредиту составили 15% годовых. Какую сумму получил заемщик в момент заключения кредитного договора и чему равен дисконт, если сумма к возврату составляет 200 000 рублей?

Задача 3. Вексель выписан на сумму 850000 руб. с уплатой 17 декабря. Владелец векселя учел его в банке 15 сентября по простой учетной ставке 18% годовых. Определить срок оставшийся до конца периода. Определить полученную при учете сумму и дисконт.

Домашняя работа № 2

Задача 1. В банке 1января размещен вклад в 100 млн. руб., на эту сумму начисляется 20% годовых. Проценты простые точные. Какова будет наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течении 3 раз.

Задача 2. Заемщик должен возвратить кредит единовременным платежом с процентами за период 3 года. Проценты по кредиту составили 15% годовых. Какую сумму получил заемщик в момент заключения кредитного договора и чему равен дисконт, если сумма к возврату составляет 200 000 рублей?

Задача 3. Вексель выписан на сумму 850000 руб. с уплатой 17 декабря. Владелец векселя учел его в банке 15 сентября по простой учетной ставке 18% годовых. Определить срок оставшийся до конца периода. Определить полученную при учете сумму и дисконт.

Домашняя работа № 2

Задача 1. В банке 1января размещен вклад в 100 млн. руб., на эту сумму начисляется 20% годовых. Проценты простые точные. Какова будет наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течении 3 раз.

Задача 2. Заемщик должен возвратить кредит единовременным платежом с процентами за период 3 года. Проценты по кредиту составили 15% годовых. Какую сумму получил заемщик в момент заключения кредитного договора и чему равен дисконт, если сумма к возврату составляет 200 000 рублей?

Задача 3. Вексель выписан на сумму 850000 руб. с уплатой 17 декабря. Владелец векселя учел его в банке 15 сентября по простой учетной ставке 18% годовых. Определить срок оставшийся до конца периода. Определить полученную при учете сумму и дисконт.

Понятие реинвестирования

Получение дополнительного дохода без значительных трудовых затрат – задача, на решение которой нацелено реинвестирование. Этот процесс предполагает осуществление выгодных вложений средств в финансовые инструменты повторно или вдобавок к уже имеющемуся инвестиционному портфелю. Объекты реинвестирования могут быть каждый раз разными.

Что такое реинвестирование

Под реинвестированием понимается повторное вложение ресурсов, которые были получены по итогам уже завершенных инвестиционных проектов. Главная цель этих мероприятий – извлечение прибыли в кратко- и долгосрочной перспективе. Реинвестиции могут подразделяться на:

1. Реальные и финансовые.
2. Полные и частичные.

СПРАВОЧНО! Полное от частичного реинвестирования отличается объемом повторных вложений. Если вся полученная от проекта прибыль заново направляется в оборот, то это будет полная реинвестиция, если часть полученных ресурсов остается у инвестора для текущих трат, а остаток переводится в инвестиции, то это частичное реинвестирование.

Под реальными инвестициями понимают вложение денег в создание активов, участвующих в операционной деятельности предприятий. Они могут выступать в форме:

• замены при обновлении устаревшего и вышедшего из строя оборудования;
• рационализации при модернизационных мероприятиях, затрагивающих производственный цикл, оборудование и технологии;
• производственного расширения – этот формат осуществляется в качестве постепенных вливаний ресурсов для наращивания объемов выпуска продукции;
• диверсификации – она необходима для расширения ассортиментного ряда и увеличения рынков сбыта;
• недоходного реинвестирования, когда вложения реализуются в экологические проекты или направлены на обеспечение безопасности по предписаниям контролирующих органов.

Финансовое реинвестирование направлено на эксплуатацию ряда финансовых инструментов: депозиты в банковских учреждениях, Форекс, торговля ценными бумагами. Такие вклады могут быть долгосрочными или носить спекулятивную составляющую.

Разновидностью финансового реинвестирования являются сложные проценты (реинвестирование процентов).

Суть этого способа заработка в постоянном увеличении суммы инвестиций, на которые начисляются доходные проценты. Наращивание инвестиционного ресурса происходит за счет причисления заработанных процентов за предыдущий период к основному «телу» вклада. Яркий пример – банковские депозиты с капитализацией процентов.

Вложения на фондовых рынках можно осуществлять через ПАММ-счета. Средства со счета передаются трейдерам на условиях доверительного управления. Особенность этого вида реинвестирования – доступный начальный уровень вложений, лояльные условия пополнения средств и их вывода. Дополнительный плюс – наличие мотивационного фактора для трейдеров, которые получают процент от прибыли по инвестиционным проектам своих клиентов.

Регулярная прибыль может быть получена от таких форм реинвестирования:

• открытие депозитных вкладов в банках;
• купля-продажа валюты;
• ПИФы;
• вложения в недвижимость;
• ценные бумаги;
• инвестиции в дорогостоящие предметы искусства и драгоценные металлы;
• формы доверительного управления.

ВАЖНО! Для достижения успеха надо не изымать всю прибыль из инвестиционного оборота, а хотя бы часть ее пускать в новый инвестиционный портфель.

Следующая разновидность вложения средств – реинвестирование дивидендов. В этом случае вложения ресурсов не имеют признаков диверсификации, все средства направляются на один проект. Схема действий такая:

• приобретаются акции одного предприятия;
• получение первой суммы дивидендов (прибыли от купленных акций);
• на вырученные деньги покупается еще один пакет акций этого же предприятия.

Плюсом такого метода является возможность регулярного получения пассивного дохода, наращивая объемы инвестирования без дополнительных затрат со стороны инвестора. В долгосрочной перспективе объем дивидендов становится значительным, вес голоса в Совете директоров возрастает в разы. Главный минус – риски, связанные с отсутствием диверсификации инвестиционного портфеля. Вкладывая повторно средства в одно и то же предприятие, можно оказаться без дивидендов и своих сложений, если проект потерпит крах.

Ставки, коэффициент, формула

Процесс реинвестирования связан с такими ключевыми понятиями:

1. Ставка реинвестирования. Показывает значение процента, которое будет применяться к объему вложенных средств при расчете дохода. Чем выше ставка, тем больше прибыль инвестора.
2. Коэффициент реинвестирования. Отражает долю чистой прибыли, которая была направлена в новый инвестиционный виток после получения дивидендов. Показатель вычисляется путем деления значения реинвестированных средств на сумму чистой прибыли.

При реинвестировании процентов используется термин сложных процентов. Расчеты таких процентных ставок ведутся по формуле:

SUM = X * (1 + %) n , где:

• SUM – итоговая сумма вычислений;
• X – сумма инвестиций начальная;
• % — значение процентной ставки по выбранной депозитной программе, исчисляемое в годовых процентах;
• n – число лет в периоде (или месяцев, кварталов, недель, лет).

Формула для определения показателя ставки по процентным вкладам с капитализацией выглядит так:

Ставка = p * d / y, где:

• p – ставка по процентам вклада, исчисляемая как годовой процент/100;
• d – период, по результатам которого начинается капитализация средств, выражаемый в целях днях;
• y – календарный год, представленный в днях (365 или 366 дней).

Пример расчета сложных процентов

При вложении средств на депозит со сложным процентом в сумме 78 000 рублей под годовой процент 7% будут такие итоговые показатели доходности:

1. По окончании 1 года на счете вклада будет сумма 83 460 руб. (78 000+78 000*7%). Прибыль составит 5 460 руб. (83 460-78 000).
2. Если средства реинвестировать еще на один год, то по итогам второго года на счете будет накоплена сумма 89 302,20 руб. (83 460+83 460*7%). Прибыль за год составит 5 842,20 руб. (89 302,20-83 460).
3. Если продолжить реинвестировать средства, то по результатам третьего года сумма на счете составит 95 553,35 руб. (89 302,20+89 302,20*7%). Прибыль за третий год равна 6251,15 руб. (95 553,35-89 302,20).

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! При реализации мероприятий по реинвестированию необходимо анализировать значение нормы реинвестирования.

Норма реинвестирования отражает планку, в пределах которой можно продолжать эффективно вкладывать средства по второму кругу. Она характеризует рентабельность проекта.

При реинвестировании прибыли юридическими лицами в собственные предприятия коэффициент реинвестирования помогает оценить степень рентабельности проекта и эффективность действующей политики распределения ресурсов. При высоком показателе коэффициента говорят о значительном возврате прибыли в активы предприятия в форме реинвестиций для обновления оборудования, модернизации производства и повышения производительности технологий и наращивания интенсивности сбытовой деятельности.

ВАЖНО! Реинвестировать прибыль в предприятие необходимо с целью укрепления рыночных позиций и роста уровня сбыта. При преследовании иных целей в итоге будет получено снижение общей рентабельности.

Формула для вычисления коэффициента реинвестирования:

Коэф-нт = (Резервный капитал на конец года + Нераспределенная прибыль или непокрытый убыток на конец года – Резервный капитал на начало года – Нераспределенная прибыль или непокрытый убыток на начало года) / Прибыль (чистая) или убыток * 100%

При получении значения коэффициента ниже нуля можно говорить о серьезных финансовых проблемах предприятия и неэффективности инвестиционного проекта. Показатель, равный нулю, свидетельствует о том, что реинвестирования не происходит, вся прибыль направляется на выплату дивидендов. При желании изменить ситуацию необходимо пересмотреть дивидендную политику организации.

Если коэффициент по результатам вычислений оказался близким к 100%, то большая часть получаемой прибыли пускается в оборот путем реинвестирования. В динамике стабильное увеличение коэффициента реинвестирования свидетельствует о том, что инвесторы и учредители предприятия считают этот проект интересным и перспективным.