Gocapital.ru

Мировой кризис и Я
2 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Предельные продукты труда и капитала

Предельный продукт труда можно определить как

МР= =

Аналогично рассчитывается предельный продукт от капитала и других факторов производства

МР= и т.п.

Средний продукт – общий продукт, приходящийся на единицу задействованного переменного фактора. Средний продукт труда можно определить как

АР= =

Аналогично, средний продукт капитала определяется по формуле

АР= ;

Взаимосвязь общего, среднего и предельного продукта какого-либо фактора производства определяется действием закона убывающей предельной отдачи фактора производства.

При выборе способа производства фирма должна учитывать изменение не только предельного продукта, но и изменение среднего продукта. Кривые среднего и предельного продукта пересекаются в точке максимума среднего продукта.

Изокванты. Предельная норма технического замещения.

Термин «изокванта» означает одинаковое количество продукции, т.е. изокванте принадлежат любые комбинации труда и капитала, которые позволяют фирме производить то же самое количество продукции.

При фиксированном Q производственной функции Q = f(L, K) соответствует определенная изокванта.

Изокванта – это «кривая безразличия» для производственной функции. Семейство изоквант показано

К

А Q

В Q

Q

L

α β

Важнейшая характеристика изокванты – предельная норма технического замещения или MRTS.

Если отложить труд (L) по горизонтали, капитал (К) по вертикали, то

MRTS= — |или MRTS= — , где К = φ(L, ).

Здесь — фиксированный выпуск продукции.

MRTS— это норма, в которой количество капитала может быть уменьшено при увеличении количества труда на 1 единицу, при этом выпуск продукции остается неизменным.

MRTS= — =

При движении вдоль изокванты сверху вниз MRTSубывает, или, что эквивалентно, изокванта является выпуклой к началу координат. Убывание предельной нормы технического замещения связано с законом убывающей предельной отдачи, т.к. именно этот закон определяет изменение величин MPи МРпри изменении L и К.

Эластичность замещения (σ) измеряет, как быстро предельная норам технического замещения капитала трудом (MRTS) изменяется при движении вдоль изокванты.

Эластичность замещения (σ) может быть рассчитана по формуле:

σ = = .

Очевидно, σ ≥ 0. Если замещение капитала трудом осуществляется трудно (с технической точки зрения), тогда процентное изменение в MRTSпри движении вдоль изокванты будет значительным и величина σ будет близка к нулю.

Если замещение капитала трудом осуществляется легко, то процентное изменение в MRTSбудет незначительным и величина σ будет большой.

Можно сказать, что коэффициент σ определяет меру кривизны изокванты.

Связь между выпуском продукции и минимально возможными затратами, необходимыми для его обеспечения, называется функцией издержек – ТС.

В общем виде TC(Q) = f[Q(L, K), P, P], где Р— почасовая оплата труда, Р— почасовая оплата работы капитала (оборудования) или арендная плата.

Часто используют следующие обозначения: Р= w, P= r.

При заданных ценах ресурсов функцию издержек можно представить в виде: ТС = w·L + r·K.

Изокостойназывается линия затрат, отражающая сочетания труда и капитала, при которых издержки производства равны (остаются неизменными).

Наклон изокосты равен — .

При анализе поведения фирмы различаются 2 периода – долгосрочный и краткосрочный. В долгосрочном все ресурсы являются переменными, в краткосрочном – некоторые из ресурсов постоянны.

Оптимальная комбинация используемых ресурсов в долгосрочном периоде.

В общем виде задача минимизации издержек выглядит так:

TC(Q) = (w·L + r·K)

f(L, K) = Q, где Q – фиксированный выпуск

Для нахождения оптимального способа производства должны выполняться следующие условия:

MRTS= =

К

Предельная норма технологического замещения. Предельные продукты труда и капитала. Закон убывающей предельной производительности;

Количественной характеристикой способности замещения факторов производства есть предельная норма технологического замещения (MRTS). При замещении капитала трудом, MRTSLK показывает объем капитала, который может быть замещен одной дополнительной единицей труда при сохранении постоянного объема выпуска.

,

где MPL – предельный продукт труда;

MPK – предельный продукт капитала.

Предельный продукт труда (MPL) показывает, как изменяется объем выпуска с увеличением использования труда на одну единицу.

Предельный продукт капитала (MPK)показывает, как изменяется объем выпуска с увеличением использования капитала на одну единицу.

При замещении труда капиталом MRTSKL показывает объем труда, который может быть замещен одной дополнительной единицей капитала при сохранении постоянного объема выпуска.

По мере увеличения применения капитала, MPK сокращается, и это уменьшает числитель уравнения, а MPL имеет тенденцию к повышению, что увеличивает знаменатель уравнения. Оба этих эффекта приводят к тому, что MRTSKL уменьшается по мере замещения труда капиталом.

Процесс трансформации ресурсов (L, K, M) в готовую продукцию характеризируется показателями совокупного и среднего продуктов.

Если все факторы производства, кроме одного (L) являются постоянными, то совокупный продукт переменного фактора производства (TPL) определяется как объем выпуска продукции при определенном использовании труда (L) и постоянных объемах всех других факторов.

Читать еще:  В рисковый капитал фирмы обязательно входят

TPK – совокупный продукт капитала.

Средний продукт переменного фактора производства (труда – APL, капитала – APK) – это отношение совокупного продукта переменного фактора к объему фактора, обеспечившего объем выпуска.

Эти показатели называются также продуктивность труда и продуктивность капитала.

Если построить график реакции выпуска продукции на изменение одного переменного фактора – труда (L) то будет очевидно, что, начиная с определенного момента, увеличение количества рабочих не приводит к увеличению выпуска на одного дополнительного рабочего, так как остальные факторы – рабочее пространство, оборудование постоянные.

Этот закон известен как закон убывающей предельной производительности или убывающей доходности. Согласно ему по мере увеличения использования одного из факторов производства (труд), при условии, что остальные факторы будут оставаться неизменными (земля, капитал), в определенный момент будет достигнута точка, за которой предельный физический продукт труда будет уменьшаться.

Это означает, что увеличение объема выпуска ограничено, если изменяется только один фактор. Точка, для которой предельная производительность уменьшается – это граница использования переменного фактора, после которой его предельный продукт начинает уменьшаться.

Примером действия закона убывающей предельной производительности может быть выращивание картофеля на приусадебном участке. Если вдвое увеличить количество часов работы на нем, количество урожая картошки вырастет в меньшей пропорции. Если бы такой зависимости не существовало, то весь мировой урожай картофеля можно было бы вырастить на этом приусадебном участке.

Выяснение динамики объемов производства в зависимости от динамики переменного фактора для конкретного производства имеет важное практическое значение. Оно используется, прежде всего, для определения пределов, в которых целесообразно осуществлять производство с точки зрения рационализации использования факторов. Для краткосрочного периода можно выделить три стадии производства:

первая стадия: от начала производства до достижения средним продуктом максимального значения. Она характеризируется излишком капитала и недостачей труда, что приводит к перерасходу ресурсов и, как правило, к убыткам предприятия;

вторая стадия: от максимального значения среднего продукта до достижения нулевого значения предельного продукта. Эта стадия наиболее притягательна для производителя, так как достигается нормальная сбалансированность факторов производства;

третья стадия: после достижения предельным продуктом нулевого значения. На ней производство стает перенасыщенным трудом и чаще всего приводит к убыткам производителя.

Другой сферой использования рассматриваемых закономерностей может быть принятие решений по оптимизации структуры затрат на производство. Допустим, что существует два участка, которые производят одинаковую продукцию. Как, маневрируя перераспределением, фиксированным количеством труда между ними в краткосрочном периоде достичь больших объемов производства?

Чтобы ответить на этот вопрос, следует сравнить предельные продукты переменного фактора на этих двух участках. Если при определенном распределении труда между участками MP1 > MP2, то ресурсы нужно перераспределить в пользу первого участка, если же соотношение противоположное MP1

Что такое предельный продукт труда

Определение предельного продукта

Предельный продукт – это продукт, выпускаемый дополнительно к существующему объему за счет изменения одной единицы конкретного вида фактора производства, при сохранении неизменным количества других факторов.

Основой любой экономической системы выступает производственный процесс, с помощью которого создаются блага, необходимые для общества. Создание благ осуществляется силами предприятий. Цель существования предприятий, как субъектов хозяйствования, заключается в увеличении прибыли. Для того, чтобы создавать блага, предприятия используют факторы производства, приобретая их у домашних хозяйств. К факторами производства относят:

Измерение предельного продукта происходит за счет изменения количества одного из факторов производства в процессе создания блага, что приводит к увеличению выпуска. Как правило, продукт оценивается в количественных единицах. Именно поэтому в экономической теории принято называть предельный продукт «предельным физическим продуктом».

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Расчетная формула предельного продукта труда

Если рассматривать предельный продукт в краткосрочной перспективе, то изменять быстро можно только единицу прикладываемого к созданию блага труда. Тогда предельный продукт будет обозначаться не $MP$, как принято в экономике, а $MPL$, то есть предельный продукт труда.

При условии, что производственная функция неизвестна, а известны только данные по выработки и количеству примененных ресурсов рассчитывается дискретный показатель предельного продукта по формуле:

$MPL = (Q_2 – Q_1) / (L_2 – L_1)$, где $Q$ – показатель изменения объема выпуска, а $L$ – показатель переменного ресурса.

Если в ходе производства изменяется несколько параметров ресурсов, то применяется расчет непрерывного предельного продукта.

Связь предельного продукта труда и заработной платы

Известно, что приложение большего количества труда способствует росту предельного продукта. Однако, при этом наблюдается постепенное замедление роста, связанное с законом убывающей производительности.

Читать еще:  Управление капиталом фирмы

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Собственник факторов производства не будет нанимать дополнительного сотрудника в том случае, если его зарплата превысит размер предельного продукта. В этом случае спрос на труд ограничивается самым низким показателем предельного продукта, приходящимся на последнего нанятого сотрудника. Спрос на трудовой фактор всегда совпадает с показателем предельной производительности. Считается, что созданный предельный продукт, начиная от первого нанятого сотрудника до последнего зависит от других факторов производства – капитала или земли. Если последние два фактора заканчиваются, то сотрудник дает меньший показатель производительности.

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Тема 3. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

7. Распределение национального дохода по факторам производства

Рассмотрим неоклассическую теорию распределения НД между факторами производства.

Распределение НД определяется ценами на факторы производства. Цена каждого фактора производства определяется спросом и предложением на рынке. Теория исходит из предположения, что количество факторов производства в экономике неизменно. Типичная фирма, действующая на рынке и предъявляющая спрос на факторы производства, является конкурентной.

Конкурентная фирма – это фирма, которая мала по сравнению с рынками, и поэтому практически не оказывает влияния на цены.

Для производства продукции фирме требуются два фактора – труд (L) и капитал (K). Фирма продает свою продукцию по цене P, платит работникам зарплату W и арендует капитал по цене R.

Целью фирмы является максимизация прибыли.

Прибыль = Выручка – Затраты на труд – Затраты на капитал

Прибыль = PY – WL – RK.

Подставим в уравнение производственную функцию:

Прибыль = PF(K, L) — WL – RK.

Это уравнение показывает, что прибыль зависит от цены на продукцию (P) и цен на факторы производства (W, R), а также от количества факторов (K, L). Конкурентная фирма принимает цены на продукцию и на факторы производства как данные и выбирает такие количества капитала и труда, которые максимизируют прибыль.

Чем больше труда фирма использует в процессе производства, тем больше продукции она производит.

Предельный продукт труда (MPL) – это дополнительное количество произведенной продукции в результате использования дополнительной единицы труда.

Большинство производственных функций обладают свойством убывающего предельного продукта. При постоянной величине используемого капитала предельный продукт каждой дополнительной единицы труда убывает.

Когда фирма решает, нанимать или не нанимать дополнительную единицу труда, она думает, как это повлияет на ее прибыль. Она сопоставляет дополнительную выручку от выпуска дополнительной продукции с величиной увеличения затрат на зарплату. Пока дополнительные поступления превышают ставку зарплаты, дополнительная единица труда увеличивает прибыль.

Спрос фирмы на труд определяется равенством:

W/P – это реальная зарплата за труд, выраженная в единицах произведенной продукции. Для того, чтобы максимизировать прибыль, фирма нанимает работников до тех пор, пока предельный продукт труда не станет равен реальной зарплате.

Решение о том, сколько использовать капитала, фирма принимает таким же образом, как и решение о количестве используемого труда.

Предельный продукт капитала (MPK) – это дополнительное количество произведенной продукции в результате использования дополнительной единицы капитала.

Спрос фирмы на капитал определяется равенством:

R/P – это реальная рента, выраженная в единицах произведенной продукции. Для того, чтобы максимизировать прибыль, фирма будет приобретать дополнительное оборудование до тех пор, пока предельный продукт капитала не снизится до реальной цены капитала.

Общее правило: фирма предъявляет спрос на каждый из факторов производства до тех пор, пока предельный продукт этого фактора не сравняется с реальной ценой на него.

Если все фирмы в экономике являются конкурентными и максимизирующими прибыль, тогда на каждый из факторов производства приходится ровно столько, сколько предельного продукта он добавляет к общему объему выпускаемой продукции. Другими словами, реальная зарплата каждого работника равна MPL, а компенсация издержек на оборудование равна MPK.

Доход, остающийся в распоряжении фирм после того, как они оплатили расходы на все факторы производства, называется экономической прибылью собственников фирм.

Экономическая прибыль = Y – MPL*L – MPK*K.

Из равенства следует, что НД (Y) распределяется на доход работников, доход собственников капитала и экономическую прибыль.

В 1927г. Пол Дуглас (сенатор штата Иллинойс) заметил, что распределение НД между капиталом и трудом почти не изменяется с течением времени. Другими словами, по мере роста производства, как рабочие, так и собственники капитала равным образом пользуются благами возросшего процветания экономики. Это наблюдение заставило Дугласа задуматься о причинах постоянства долей факторов производства.

Читать еще:  Особенности использования заемного и собственного капитала

Дуглас обратился к математику Чарльзу Коббу, в результате появилась производственная функция Кобба-Дугласа:

где А – положительный параметр, измеряющий производительность существующей технологии;

α – постоянная от 0 до 1, измеряющая долю капитала в доходе;

(1 – α) – доля труда в доходе.

Отношение дохода труда к доходу капитала [(1 – α)/ α] постоянно, что и обнаружил Дуглас. Доли факторов производства зависят только от параметра α и не зависят ни от количества факторов, ни от уровня применяемой технологии.

III. Основные показатели производства: общий, средний и предельный продукт.

При расчете и анализе показателей производства следует различать период времени, поскольку в течение определенного периода времени величина одних ресурсов может быть изменена, а других – нет. По этому критерию вводятся понятия краткосрочного и долгосрочного периодов. Так, в коротком периоде может быть изменено количество применяемого труда, тогда как величина капитала (производственные мощности, площади, используемые для производства) может быть изменена лишь в долгосрочном периоде.

К основным показателям производства относится: объём произведённого общего продукта TP(Total product=Q); APL — средний продукт труда (average product of labor) и APK — средний продукт капитала (average product of capital); предельный продукт труда — ðTP/ðL(marginal product of labor) и предельный продукт капитала — ðTP/ðK(marginal product of capital). Средние продукты труда и капитала характеризуют их среднюю производительность – созданный объём производства в расчёте на единицу труда и капитала (соответственно). Показатели предельного продукта труда (ðTP/ðL и капитала (ðTP/ðK) характеризуют прирост продукта (TP=Q) в результате приращения каждого фактора производства на предельно малую величину. Расчёт величин предельных продуктов труда и капитала характеризует их предельную производительность, значение которой позволяет определить экономически целесообразную границу наращивания этих факторов производства.

IV. Производство в коротком периоде. Закон убывающей производительности факторов производства.

Как показывает практика, в производстве по мере роста используемых факторов их эффективность начинает снижаться.Причины этого явления различны для краткосрочного и долгосрочного периодов. Обратимсяк их анализу в коротком периоде. Поскольку в коротком периоде объём используемого капитала величина постоянная, а применяемого труда – переменная, постольку динамика объема производства зависит от изменения величины используемого труда. В этом случае производственная функция имеет вид:

Q=f (L). Данные таблицы 2 характеризуют динамику общего, среднего и предельного продукта в коротком периоде.

Общий продукт труда (Q) – это объем продукции, произведенный фирмой за определенный период времени (например, за год). (В финансовой отчетности организации такой показатель – выручка – содержится в Отчете о прибылях и убытках). Показатель общего продукта не позволяет судить о том, насколько эффективно используются ресурсы (факторы производства). Одним из показателей эффективности использования ресурсов служит показатель среднего продукта труда (производительность труда). Это – отношение общего продукта (Q) к L – количеству единиц труда (численности работников, количеству человеко-часов труда).Но этот показатель не позволяет судить, какой вклад в прирост общего продукта труда вносит каждый дополнительный работник. Это позволяет определить показатель предельного продукта труда (MPL, Marginal Product of Labor).Он измеряется отношением прироста общего продукта к приросту единиц труда. Если принять капитал за переменный фактор, а труд – за фиксированный, то таким же образом можно определить эффективность использования капитала (как отношение прироста общего продукта к приросту капитала). Данные, приведенные в таблице 2, свидетельствуют, во-первых, о снижении динамики роста общего продукта. Во-вторых, о том, что это снижение вызвано сокращением средней и предельной производительности труда(APL, MPL). В-третьих, о зависимости динамики средней производительности труда от динамики предельного продукта (предельного дохода): APL растёт, когда MPL>APL; APL снижается, если MPL

В коротком периоде выделяются три стадии: I-я O-L2(MPL>APL) – на этой стадии прирост общего продукта увеличивается; II-я L2(MPL=APL) – этот прирост достигает максимума; III-я L2 –L3 (MPL

Снижение эффективности труда по мере его наращивания фиксируется законом убывающей производительности (эффективности) труда, которое вызвано нарушением оптимальной пропорции между трудом и капиталом, в результате чего происходит снижение предельной и, соответственно, средней производительности труда.

Преодоление действия этого закона возможно в результате технического прогресса, который приводит к росту производительности труда. Влияние изменения технологии на производственную функцию показано на рис.2:

Рис.2

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector