Gocapital.ru

Мировой кризис и Я
31 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Средняя производительность капитала

35. Экономический рост и развитие

Под экономическим ростом понимают рост ВНП либо рост ВВП в абсолютном измерении или на душу населения.

Типы и факторы экономического роста

Различают экстенсивный и интенсивный факторы экономического роста.

Экстенсивный рост осуществляется за счёт привлечения дополнительных ресурсов и не меняет среднюю производительность труда в обществе. Интенсивный рост связан с применением более совершенных факторов производства и технологий, т.е. осуществляется не за счёт роста объёмов затрат ресурсов, а за счёт роста их отдачи.

Факторы экономического роста группируются в соответствии с типами экономического роста:
1) экстенсивные факторы – увеличение затрат капитала и труда;
2) интенсивные – технологический прогресс, экономия на масштабах;
3) рост образовательного и профессионального уровня работников, совершенствование управления производством.

Факторы экономического роста можно разделить на три группы:
— факторы предложения (природные ресурсы, трудовые ресурсы, объём основного капитала, технологии);
— факторы спроса (уровень совокупных расходов);
— факторы распределения (эффективное использование ресурсов)

Факторы предложения выступают на первый план, поэтому экономический рост нередко определяют с помощью сдвига кривой предложения вправо.

Увеличение ВНП определяется и наращиванием ресурсов, и повышением эффективности их использования. Первое требует расширения экстенсивных факторов роста предложения, второе на первый план выдвигает интенсивные факторы его расширения. В настоящее время в развитых странах первостепенную роль в формировании экономического роста играют интенсивные факторы.

Неоклассическая модель (Р.Солоу)

Существуют базовые достаточно простые модели, объясняющие суть и возможность применения макроэкономических производственных функций.

Помимо той или иной комбинации факторов производства гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастёт объём продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Коэффициент эластичности находят эмпирически, решая для этого специальную систему уравнений, полученную из исходной модели производственной функции.

В литературе различаются производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными. Постоянные коэффициенты означают, что продукт растёт в той же пропорции, что и факторы производства.

Простейшая модель двухфакторная: капитал – К и труд – L.

Если коэффициенты эластичности постоянны, то функция записывается так:

,

где Y — национальный продукт;
L — труд (человекочасы или численность работников);
К — капитал всего общества (машиночасы или количество оборудования);
— коэффициент эластичности;
А -постоянный коэффициент (находится расчётным путём).

Запишем функцию производительности труда от капиталовооружённости, и разделим параметры функции Y=F(K,L) на величину L, получим Y/L=F(K/L;1), или y=f (К;1), где y=Y/L –производительность общественного труда; K=K/L – объём используемого в обществе капитала, приходящегося на одного работника.

Данная функция, по неоклассическим представлениям, должна иллюстрировать следующее: если объём используемого общественного капитала на одного рабочего возрастает, то растёт, но в меньшей степени, продукт на одного рабочего (предельная производительность труда).

Графически это означает, что функция f(K) имеет первую производную, которая больше нуля f (K)>0. Вторая производная функции — f (К)<0. Это означает, что хотя функция и является положительной, она убывает по мере прироста продукта и производительности труда (рис.35.1).

Рис. 35.1 Неоклассическая производственная функция

Капитал и труд вознаграждаются на основе соответствующих предельных производительных факторов. Вознаграждение капитала определяется тангенсом угла наклона к кривой f(K) в точке Р – предельная производительность капитала. Тогда, WN – доля капитала в общем продукте; OW – доля заработной платы в продукте; OW — весь продукт.

Посткейнсианская модель Харрода–Домара (Рей Харрод, Евсей Домар)

Темп роста Р. Харрод назвал «гарантированным», так как он гарантирует полное использование существующих мощностей (в данном случае капитала):

,

где δ – коэффициент капиталоотдачи;
=Y/K – средняя производительность капитала.

,

,

где SY – норма сбережения, предположим, величина постоянная, тогда

Перенесём δ в правую часть и разделим обе части на Y , получим итоговую формулу

,

где ΔY – прирост дохода при полной занятости капиталов.

При данных темпах роста ожидания бизнесменов будут реализованы или «гарантированы». В данной модели используется производственная функция В. Леонтьева.

Перед нами график производственной функции В. Леонтьева, где MRSkl = 0 (рис.35.2).

Рис. 35.2. Производственная функция В. Леонтьева

Если δ=1/3; Sy=0,21, то гарантирован рост на 7 %. Соотношение 3:4,5 при росте Y на одну единицу.

Таким образом, неоклассическая и посткейнсианская модели позволяют выработать стратегии развития для национальных экономик, используя тот фактор производства, который может обеспечить наибольший экономический рост. В 1961г. американский экономист Э.Фелпс вывел правило накопления, названное «золотым». В общем виде золотое правило накопления можно сформулировать так: уровень накопления капитала, обеспечивающий наивысшее потребление общества и устойчивое состояние экономики, называется золотым уровнем накопления капитала, т.е. оптимальный равновесный уровень экономики будет достигнут при условии полного инвестирования дохода от капитала.

Производственная функция Кобба-Дугласа

Назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для анализа производственной функции Кобба-Дугласа:

  • нахождение средней фондоотдачи и средней производительности труда, вычисление предельной фондоотдачи и предельной производительности труда;
  • расчет эластичности продукта и эластичности масштаба производства;
  • определение предельной нормы замещения факторов производства, построение изоклины.
  • Решение онлайн
  • Видеоинструкция
  • Оформление Word

Свойства производственной функции

  1. Производственная функция должна задаваться положительно определенной, дважды дифференцируемой по всем своим аргументам функцией.
  2. Производственная функция обращается в нуль, если отсутствует хотя бы один из ресурсов x1, x2, . ,xn.
    Невозможно полностью заменить один фактор производства комбинацией других факторов. Возможно лишь частичное замещение одного фактора другими в некоторой ограниченной области.
  3. С увеличением любого из ресурсов объем производства возрастает dY/dxi.
  4. При увеличении любого из ресурсов предельная эффективность является убывающей функцией.
  5. Производство должно обладать свойством масштабируемости: при одновременном увеличении всех затрат в λ раз количество произведенного продукта также должно увеличиться в λ раз.
Читать еще:  Отрицательный рабочий капитал

Пример . Производственные функции, обладающие свойствами 2 – 5, называются неоклассическими.
Y = 2.248K 0.404 L 0.803

Степень однородности этой производственной функции γ = 0.404 + 0.803 = 1.207. Это означает, что при увеличении капитальных и трудовых затрат в λ раз объем производства увеличится в λ 1.207 раз, что характерно для развивающейся экономики.
Средняя фондоотдача AYK равна отношению произведенного продукта к величине затраченного капитала:


Средняя производительность труда AYL равна отношению произведенного продукта к величине затраченного труда L:


Предельная фондоотдача находится как производная объема произведенного продукта Y по величине затраченного капитала K:


Предельную производительность труда, или предельный продукт труда, MYL определим как частную производную продукта Y по величине затраченного труда L:


Эластичность продукта по фактору.
Коэффициентом эластичности продукта по i-фактору называется относительное изменение продукта, выраженное в процентах, при относительном увеличении i-фактора на 1%.
Эластичность по i-фактору равна отношению предельного продукта к среднему продукту по этому фактору.
эластичность производственной функции по фондам равна εK = α = 0.404
эластичность производственной функции по труду равна εL = β = 0.803
Если эластичность выпуска по фондам α больше эластичности выпуска по труду, экономика имеет трудосберегающий (интенсивный) рост. Если выполняется обратное неравенство и β > α, то имеет место фондосберегающий (экстенсивный) рост экономики, когда увеличение трудовых ресурсов на 1% приводит к большему росту объема производства, нежели такое же увеличении фондов.
Эластичность масштаба производства.
Средним продуктом масштаба производства называется отношение продукта, полученное при увеличении факторов производства в λ раз, к коэффициенту масштабирования λ :

AYλ = λ 0.207 2.248K 0.404 L 0.803
Предельный продукт масштаба производства определяется как прирост продукции при изменении масштаба производства на единицу:

MYλ = 0.207 λ 0.207 2.248K 0.404 L 0.803
Коэффициентом эластичности масштаба производства называется отношение предельного продукта масштаба к среднему продукту масштаба:

Таким образом, коэффициент эластичности масштаба производства всегда равен степени однородности производственной функции.
Предельная норма замещения факторов производства.
Предельную норму замещения i-фактора производства j-фактором Mij определим соотношением:

Для нашей модели:

Норма замещения фондов трудовыми ресурсами в явном виде: RSTK,L = L / K

Норма замещения трудовых ресурсов производственными фондами в явном виде: RSTL,K = K / L

Назовем изоклиной множество точек области определения производственной функции, для которых предельная норма замещения i-го фактора производства j-м постоянна.
Для наших данных получаем искомое уравнение семейства изоклин:
K = 1.988MLK • L
Как и следовало ожидать, семейство изоклин является семейством прямых линий, выходящих из начала координат. Каждому значению предельной нормы замещения труда капиталом соответствует своя линия.

На рис. изображены две изоклины семейства для значений MLK = 5 и MLK = 2.

Предельной производительности

В данном параграфе рассмотрены особенности функционирования фирмы в краткосрочном периоде (подробнее о нём см. § 7.3.). В краткосрочном периоде фирма может изменять объём выпуска продукции за счёт изменения объёма переменных ресурсов (численности занятых работников и объёма перерабатываемых предметов труда) при неизменном объёме производственных мощностей (зданий, машин, станков, оборудования, механизмов, площади обрабатываемой земли), которые относятся к постоянным (фиксированным) ресурсам.

Общий (суммарный) продукт (общий объём производства) (total product ≡ quantity, TP º Q) – общее количество продукции в натуральном выражении (физических и условных единицах измерения), произведённое фирмой за определённый период времени.

Средний продукт (средняя производительность) (average product of factor, or average physical product, АР) – количество продукции в натуральном выражении (физических и условных единицах измерения) в расчёте на одну единицу переменного фактора производства за определённый период времени. Для случая, когда переменным фактором производства является труд (labour, L; число занятых на предприятии работников), данный параметр будет называться средней производительностью труда (APL) и подсчитываться по формуле: .

Предельный продукт (предельная производительность) (marginal physical product, or marginal product, MP) – прирост выпуска общего продукта, произведённый каждой дополнительной единицей любого переменного фактора производства (ресурса) за определённый период времени при неизменности фиксированных факторов производства. Для случая, когда переменным фактором производства является труд (L; число занятых на предприятии работников), данный параметр будет называться предельной производительностью труда (прирост выпуска продукции в связи с использованием ещё одного конкретного работника) (MPL) и подсчитываться по формуле: .

В краткосрочном периоде (см. об этом § 7.3) фирма может регулировать объём выпуска продукции только за счёт изменения количества переменных факторов производства. Издержки производства какого-либо продукта данной фирмой зависят от цен необходимых ресурсов, от технологии, определяющей пропорции использования необходимых ресурсов, и от объёма выпуска продукции. Зависимость объёма выпуска продукции фирмой в краткосрочном периоде от объёма используемых переменных факторов производства подчиняется закону убывающей предельной производительности.

Закон убывающей предельной производительности (закон убывающей отдачи, закон убывающего предельного продукта, закон изменяющихся пропорций). Начиная с определённого момента, последовательное присоединение единиц переменного ресурса (например, труда) к неизменному фиксированному ресурсу (например, капиталу или земле) даёт уменьшающийся добавочный, или предельный, продукт в расчёте на каждую последующую единицу переменного ресурса за определённый период времени. Данный закон основан на предположении, что все единицы переменного ресурса качественно однородны. В чуть более расширенной форме: закон убывающей предельной производительности – начиная с определённого объёма выпуска продукции, в частности, когда всё оборудование работает на полную производственную мощность и достигнута максимальная для данного производства специализация труда, последовательное присоединение единиц переменного ресурса (например, труда) к неизменному фиксированному ресурсу (например, капиталу или земле) даёт уменьшающийся добавочный, или предельный, продукт в расчёте на каждую последующую единицу переменного ресурса за определённый период времени.

Читать еще:  Анализ цены и структуры капитала

Условный пример (данные приведены в табл. 7.1). Допустим, имеется небольшая мастерская с двумя станками, на которых поступающие извне заготовки проходят последовательную переработку. Фиксированным ресурсом в данном случае будут два станка, а переменным — число занятых в мастерской работников. Пока работников нет, объём выпуска равен нулю, и говорить о величинах средней и предельной производительности фактора производства, в данном случае труда, не имеет смысла. После появления первого работника, вынужденного попеременно работать на обоих разнопрофильных станках и выполнять все подсобно-вспомогательные работы, объём выпуска равен двадцати деталям за одну смену, величины средней и предельной производительности в данном случае совпадают и равны двадцати деталям на одного рабочего за смену. В то время когда он работает на одном станке, второй станок простаивает, а когда он занят подсобно-вспомогательными работами – простаивают оба станка. После появления второго работника каждый из них работает только на одном станке и урывками выполняет часть подсобно-вспомогательных работ. При этом их уровень специализации достигает максимума, нет необходимости переключаться с одного вида работы на одном станке на другой вид работы на другом станке, оба станка простаивают гораздо меньше времени в процессе выполнения работниками подсобно-вспомогательных работ и при этом общий объём выпуска продукции составляет 50 деталей в смену, предельная производительность второго работника равна 30 деталям в смену и является на данном предприятии максимальной, средняя производительность — 25 деталей в смену на каждого работника. Таким образом, в нашем абстрактном примере при численности занятых в два работника и общем объёме выпуска 50 деталей в смену достигается полная загрузка производственного оборудования и максимальная специализация труда. После этого изменение объёма выпуска продукции в данной мастерской в зависимости от изменения численности занятых в ней будет подчиняться закону убывающей предельной производительности: предельная производительность каждого последующего работника, начиная с третьего, будет меньше предельной производительности предыдущего, при этом дополнительный вклад в прирост общего объёма выпуска продукции восьмого работника равен нулю, а появление девятого работника нанесёт ущерб фирме в виде уменьшения общего объёма выпуска продукции на две детали в смену.

Цифровые данные, иллюстрирующие закон убывающей

ПРЕДЕЛЬНАЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ КАПИТАЛА

«ПРЕДЕЛЬНАЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ КАПИТАЛА» в книгах

ЛИНИИ ТРЕНДА КАПИТАЛА И СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ КАПИТАЛА

ЛИНИИ ТРЕНДА КАПИТАЛА И СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ КАПИТАЛА Использование линий тренда в сочетании со скользящей средней представляет собой еще один способ ограничения убытков. Линии тренда могут использоваться со скользящей средней, если их проводить между двумя самыми

2. Учет собственного капитала, формирование уставного капитала, расчеты с учредителями и акционерами по вкладам в уставный капитал

2. Учет собственного капитала, формирование уставного капитала, расчеты с учредителями и акционерами по вкладам в уставный капитал Формирование уставного капитала производится с целью создания организации и ее организационно-правовой формы.Организации подразделяются

84. Анализ собственного капитала (капитала) организации

84. Анализ собственного капитала (капитала) организации Собственный капитал (капитал) организации – это стоимость ее активов, не обремененных обязательствами. Таким образом, собственный капитал представляет собой разность между активами и обязательствами.Собственный

Так называемая предельная эффективность капитала

Так называемая предельная эффективность капитала Мы обнаружим еще один признак, указывающий на то, что теория Кейнса является частным случаем, а не «общей теорией», рассмотрев его определение «предельной эффективности капитала», под которой он подразумевает «…норму

112. Учет уставного капитала, добавочного и резервного капитала

112. Учет уставного капитала, добавочного и резервного капитала Уставный капитал – совокупность вкладов учредителей, зарегистрированная в учредительных документах. Учет уставного капитала ведется на пассивном счете 80 «Уставный капитал». Аналитический учет по счету 80

РЫНОК КАПИТАЛА: чтобы рационально использовать свои ресурсы, страна должна иметь механизм направления капитала в эффективные производства

РЫНОК КАПИТАЛА: чтобы рационально использовать свои ресурсы, страна должна иметь механизм направления капитала в эффективные производства Потребление является целью любого производства. Однако чаще всего мы можем увеличивать выпуск потребительских товаров, вначале

Органическое строение капитала. Концентрация и централизация капитала.

Органическое строение капитала. Концентрация и централизация капитала. В ходе капиталистического накопления общая масса капитала возрастает, причём различные его части изменяются неодинаково.Накопляя прибавочную стоимость и расширяя своё предприятие, капиталист

Кругооборот капитала. Три формы промышленного капитала.

ГЛАВА 11. Предельная эффективность капитала

ГЛАВА 11. Предельная эффективность капитала Когда человек инвестирует деньги или покупает капитальное имущество, он приобретает право на ряд будущих доходов от продажи соответствующей продукции за вычетом текущих расходов, связанных с ее выпуском, — доходов, которые

Читать еще:  Завершите фразу мелкотоварное капиталистическое предприятие

[а) Смешение у Рикардо постоянного капитала с основным и переменного капитала с оборотным. Неправильная постановка вопроса об изменении «относительных стоимостей» и его факторах]

[а) Смешение у Рикардо постоянного капитала с основным и переменного капитала с оборотным. Неправильная постановка вопроса об изменении «относительных стоимостей» и его факторах] В III отделе 1-й главы Рикардо развивает следующую мысль: если мы говорим, что стоимость

[а) Положение Бартона об относительном уменьшении спроса на труд в ходе накопления капитала. Непонимание Бартоном и Рикардо внутренней связи этого явления с господством капитала над трудом]

[а) Положение Бартона об относительном уменьшении спроса на труд в ходе накопления капитала. Непонимание Бартоном и Рикардо внутренней связи этого явления с господством капитала над трудом] Сочинение Бартона называется:John Barton. Observations on the Circumstances which influence the Condition of the Labouring

[12)] Производительность капитала. производительный и непроизводительный труд

[12)] Производительность капитала. производительный и непроизводительный

[а) Производительность капитала как капиталистическое выражение производительной силы общественного труда]

[а) Производительность капитала как капиталистическое выражение производительной силы общественного труда] [XXI—1317] Мы видели не только, как капитал производит, по и как его самого производят и как он в качестве существенно измененного отношения возникает из процесса

Предельная эффективность капитала

60 ПРЕДЕЛЬНАЯ СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА

60 ПРЕДЕЛЬНАЯ СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА Предельные затраты – затраты на произ–водство очередной единицы продукции. Их ве–личина зависит от многих факторов. Одним из подобных факторов является уровень опыта и профессионализма, как правило, возрастаю–щий по мере становления

Производственная функция Кобба-Дугласа

Назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для анализа производственной функции Кобба-Дугласа:

  • нахождение средней фондоотдачи и средней производительности труда, вычисление предельной фондоотдачи и предельной производительности труда;
  • расчет эластичности продукта и эластичности масштаба производства;
  • определение предельной нормы замещения факторов производства, построение изоклины.
  • Решение онлайн
  • Видеоинструкция
  • Оформление Word

Свойства производственной функции

  1. Производственная функция должна задаваться положительно определенной, дважды дифференцируемой по всем своим аргументам функцией.
  2. Производственная функция обращается в нуль, если отсутствует хотя бы один из ресурсов x1, x2, . ,xn.
    Невозможно полностью заменить один фактор производства комбинацией других факторов. Возможно лишь частичное замещение одного фактора другими в некоторой ограниченной области.
  3. С увеличением любого из ресурсов объем производства возрастает dY/dxi.
  4. При увеличении любого из ресурсов предельная эффективность является убывающей функцией.
  5. Производство должно обладать свойством масштабируемости: при одновременном увеличении всех затрат в λ раз количество произведенного продукта также должно увеличиться в λ раз.

Пример . Производственные функции, обладающие свойствами 2 – 5, называются неоклассическими.
Y = 2.248K 0.404 L 0.803

Степень однородности этой производственной функции γ = 0.404 + 0.803 = 1.207. Это означает, что при увеличении капитальных и трудовых затрат в λ раз объем производства увеличится в λ 1.207 раз, что характерно для развивающейся экономики.
Средняя фондоотдача AYK равна отношению произведенного продукта к величине затраченного капитала:


Средняя производительность труда AYL равна отношению произведенного продукта к величине затраченного труда L:


Предельная фондоотдача находится как производная объема произведенного продукта Y по величине затраченного капитала K:


Предельную производительность труда, или предельный продукт труда, MYL определим как частную производную продукта Y по величине затраченного труда L:


Эластичность продукта по фактору.
Коэффициентом эластичности продукта по i-фактору называется относительное изменение продукта, выраженное в процентах, при относительном увеличении i-фактора на 1%.
Эластичность по i-фактору равна отношению предельного продукта к среднему продукту по этому фактору.
эластичность производственной функции по фондам равна εK = α = 0.404
эластичность производственной функции по труду равна εL = β = 0.803
Если эластичность выпуска по фондам α больше эластичности выпуска по труду, экономика имеет трудосберегающий (интенсивный) рост. Если выполняется обратное неравенство и β > α, то имеет место фондосберегающий (экстенсивный) рост экономики, когда увеличение трудовых ресурсов на 1% приводит к большему росту объема производства, нежели такое же увеличении фондов.
Эластичность масштаба производства.
Средним продуктом масштаба производства называется отношение продукта, полученное при увеличении факторов производства в λ раз, к коэффициенту масштабирования λ :

AYλ = λ 0.207 2.248K 0.404 L 0.803
Предельный продукт масштаба производства определяется как прирост продукции при изменении масштаба производства на единицу:

MYλ = 0.207 λ 0.207 2.248K 0.404 L 0.803
Коэффициентом эластичности масштаба производства называется отношение предельного продукта масштаба к среднему продукту масштаба:

Таким образом, коэффициент эластичности масштаба производства всегда равен степени однородности производственной функции.
Предельная норма замещения факторов производства.
Предельную норму замещения i-фактора производства j-фактором Mij определим соотношением:

Для нашей модели:

Норма замещения фондов трудовыми ресурсами в явном виде: RSTK,L = L / K

Норма замещения трудовых ресурсов производственными фондами в явном виде: RSTL,K = K / L

Назовем изоклиной множество точек области определения производственной функции, для которых предельная норма замещения i-го фактора производства j-м постоянна.
Для наших данных получаем искомое уравнение семейства изоклин:
K = 1.988MLK • L
Как и следовало ожидать, семейство изоклин является семейством прямых линий, выходящих из начала координат. Каждому значению предельной нормы замещения труда капиталом соответствует своя линия.

На рис. изображены две изоклины семейства для значений MLK = 5 и MLK = 2.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector